Решение задач «задачи»,
Механика в Волжском

1) Планета Х известной массы М начинает притягиваться из положения покоя к другой планете, находящейся в начале координат. Начальное положение планеты Х известно: хо = А. Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между планетами: F=B/x?.Получить выражение для скорости движения тела как функции координаты, рассчитать скорость тела к тому моменту, когда она пройдет путь, равный 2А/3 2) Тело движется таким образом, что v(s) = As^3/2 где A - известная константа. Получить выражения v = v(t),s = s(t). Определить среднюю скорость как функцию времени. 3) Веревка намотана на цилиндр и перекинута через блок, а к ее концу привязан груз. Определить ускорение груза при скольжении цилиндра без проскальзывания. Массы известны. R, m M 4) Точка совершает затухающие колебания по закону синуса с известной частотой v. Определить начальную фазу колебаний, коэффициент затухания и получить выражения для скорости как функции времени, если в начальный момент тело находится в положении 5А/6 и его скорость равна нулю. 5) Ракета начинает разгон из положения покоя в пустом пространстве. Продукты сгорания вылетают в противоположную сторону с известной скоростью и. Массовый расход топлива постоянен и равен и. Начальная масса ракеты равна М. Получить выражение v = v(t), определить момент времени, в которой скорость ракеты станет равна скорости продуктов сгорания и.